Julián Elorza, profesor jubilado de la Escuela Politécnica Superior desarrolla, a lo largo de 1.500 páginas, cerca de 2.000 problemas matemáticos de carácter didáctico. El libro, dividido en tres tomos –Aritmética, Geometría y Cálculo– y publicado por Mondragon Unibertsitatea, ha visto la luz tras 20 años de trabajo.
¿De qué trata el libro? ¿Qué se expone en él?
Durante las 1.500 páginas del libro he intentado exponer los problemas matemáticos que se pueden encontrar en los bloques de Aritmética, Geometría y Cálculo. Dichos problemas están clasificados por niveles de dificultad, del 1 al 4, invitando al lector a resolverlos en orden de dificultad. El lector debe pretender resolver los de primer y segundo nivel en primera instancia, y si ve que se desenvuelve bien en estos niveles, pasar después a los niveles superiores.
¿Cuales son los objetivos que persigues con este libro?
El objetivo es dotar, tanto al alumnado como al profesorado, de las herramientas para controlar todo lo controlable de la asignatura de matemáticas. De esta forma, los y las estudiantes de matemáticas obtienen una guía para el aprendizaje. Es importante que el alumnado obtenga la capacidad de resolver los problemas matemáticos a través del análisis, y no a través de la memoria. Planteando distintas opciones de resolver un problema, podemos lograr que el o la estudiante aplique en cada momento la fórmula más adecuada. En cambio, para el profesor o profesora buscamos ofrecerle la opción de indagar en variaciones que pueda aplicar en base a cada estudiante. Partiendo de la base de que cada alumno o alumna es distinta, el profesorado debe saber qué herramienta aplicar en cada caso, y para ello es muy importante que su nivel sea superior al del alumnado.
“La enseñanza de la matemática es como la construcción de un edificio”
Podemos afirmar entonces que el aprendizaje de la matemática es un proceso continuo.
Por supuesto. Imagínate compararlo con la construcción de un edificio. Primero construirás una planta, y para pasar a construir la siguiente deberás asegurarte que la primera está bien trabajada, porque sino todo el edificio puede desmoronarse. La matemática es un proceso parecido, y para que esta construcción sea exitosa, en mi opinión, se debe comprobar la capacidad de cada estudiante en el momento de saltar de nivel, cosa que a veces pasamos por alto. Y cuando hablamos de dominar un nivel concreto, en mi opinión esto se da cuando somos capaces de eliminar la posibilidad de error en un problema, cuando estamos totalmente seguros de que vamos a resolver el mismo con éxito.
¿Supone esto un cambio en el método de estudio del estudiante?
Debería suponerlo. En mi opinión la enseñanza de la matemática no debe estructurarse igual que la de geografía o la historia, por ejemplo. En estas asignaturas el profesor imparte una materia que después el alumnado replica. En estos casos, el profesor debe realizar controles de evaluación para cerciorarse de que el estudiante ha interiorizado la materia. Pero el caso de las matemáticas es completamente distinto. Un profesor de matemáticas debe enfrentarse a las particularidades de cada alumno; por lo que, para llevar a cabo una enseñanza efectiva, se debería de aumentar el número de profesores. Teniendo en cuenta que cada alumno desarrolla sus capacidades a diversas velocidades, lo ideal sería que esta evolución siguiese un proceso natural, cosa harto complicada cuando se engloban estudiantes de distintos perfiles en un aula.
“Me he inspirado en mis 48 años de profesor”
¿Cómo crees que se relaciona lo relatado en tu libro con el día a día en la Escuela Politécnica Superior?
Diría que tiene una relación directa. Los problemas expuestos en este libro están enfocados desde una filosofía de enfocar la enseñanza que yo creo que debe ser la correcta. En mi opinión, el proceso de enseñanza debe enfocarse como la construcción de un edificio, es decir, es necesaria contar con una base estable para ir poniendo pisos encima. La matemática es un mundo muy particular a nivel de enseñanza, y la Escuela Politécnica Superior, como referente de la innovación en la educación, debe estar preparada para ofrecer soluciones a las incertidumbres que sus estudiantes puedan plantear.
¿Dirías que el libro está dirigido a un ámbito específico como puede ser la ingeniería?
Está dirigido a todo aquel estudiante de Bachillerato que pretende realizar estudios superiores relacionados con la matemática. Este perfil de persona debería ser capaz de resolver los problemas propuestos en el libro una vez terminado el Bachillerato, eso sería lo ideal.
¿Has tenido alguna otra obra como referencia para tu trabajo?
A decir verdad, en el mercado no he encontrado ningún otro libro de este estilo. Sí que existen ciertos libros dirigidos a la enseñanza matemática, pero uno que recoja todas las variables de tantos problemas no lo he visto. Mi mayor fuente de inspiración han sido mis 48 años de experiencia como profesor.
Julián Elorza presentó su libro, que ya va por la segunda edición, el pasado 23 de octubre. Los distintos tomos pueden adquirirse en las librerías Elkar o a través de esta página de la web de Mondragon Unibertsitatea.
Foto principal: Asier Lekue.