Miren toma todos los días para desayunar, entre otras cosas, un vaso grande de zumo de naranja, ¡le encanta!. De este modo, su padres suelen comprar naranjas grandes en la frutería «Baratza» del barrio.
Félix, padre de Miren acaba de salir de trabajar, y se acaba de acordar que Miren ha comentado que no quedaban naranjas. Va a «Baratza» y mientras está esperando ve que hay dos tipos de naranjas: las naranjas de la caja de la izquierda tienen el doble de diámetro que las naranjas de la caja de la derecha. Él quiere las naranjas grandes ya que tiene comprobado que con una única naranja grande consigue el vaso grande de zumo que Miren se toma todas las mañanas.
Ya sólo queda un cliente por delante suyo y justo pide todas las naranjas que quedaban en la caja de la izquierda. Félix espera que el frutero tenga más naranjas de ese tipo en la recámara. Llega su turno y pide las naranjas grandes y el tendero le contesta:
«No me quedan naranjas de ese tamaño pero en su lugar puede llevar las naranjas más pequeñas» (las de la mitad de diámetro). Félix antes de decidirse quiere saber cuantas naranjas pequeñas necesitaría para llenar el vaso grande de zumo. ¿Podéis ayudarle?
Ayuda: estamos suponiendo que las naranjas son esferas perfectas y recordamos que el volumen de una esfera de radio r se calculaba:
