15.arazoa: piszina betetzen!

Se está acercando el verano y nos interesa preparar la piscina  externa. Se trata de una piscina de 1200 metros cúbicos, y para llenarla tenemos tres bombas. Utilizando únicamente la primera bomba tardamos 21 horas en llenar toda la piscina; si utilizamos únicamente la segunda bomba tardamos 6 horas y por último, utilizando únicamente la tercera bomba, tardamos 42 horas. Si pusiésemos las tres bombas conjuntamente para llenar la piscina, ¿cuanto tiempo tardaríamos en llenarla?

Gracias a Elene Alvarez por este acertijo.