¿por qué estudiar álgebra en informática?


Todos los estudiantes de secundaria saben cómo resolver una ecuación de segundo grado, no es complicado escribir un programa, que basándose en un sencillo algoritmo nos permita resolver este problema de forma general. El método de resolución de polinomios de segundo grado, aunque probablemente conocido con anterioridad, fue publicado por Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī, bibliotecario, astrónomo y matemático adelantado a su tiempo, en su obra Hisāb al-ŷabr wa’l muqābala (Compendio de cálculo por compleción y comparación). El complicado título se latinizó al realizarse la traducción en la Escuela de Traductores de Toledo, quedando como aljeber de donde deriva álgebra.

La palabra ŷabr se refiere a la operación eliminar términos negativos, es decir pasar términos de un lado al otro de la igualdad y muqābala a la simplificación de términos iguales.

En otra obra de al-Jwārizmī, Kitab al-Ŷamaa wa al-Tafriq bi Hisab al-Hind (Libro de la suma y de la resta, según el cálculo indio) – de la que sólo se conserva una versión latina del siglo XII, Algoritmi de numero Indorum–  se explican las operaciones aritméticas, denominadas como reglas de al-Jwārizmī, que terminaron en la denominación actual de algoritmo. Un algoritmo está formado por un conjunto de reglas que permiten resolver un problema a través de pasos sucesivos, bien definidos, que no generan dudas en su aplicación.

Actualmente una gran parte del álgebra analiza los espacios vectoriales, donde podemos incluir los sistemas lineales, o la relación entre diferentes espacios, aquí se puede incluir la diagonalización, con aplicación en una gran variedad de campos técnicos, y que utiliza el buscador más famoso de Internet, Google, para organizar la información de Internet a través de su conocido algoritmo PageRank.

La resolución de problemas nuevos y complejos, crear PageRank por ejemplo, exige conocer y utilizar conceptos avanzados como la diagonalización, mientras que el conocimiento y uso de conceptos teóricos básicos, como la resolución de polinomios de segundo grado permite resolver problemas simples. Solo un amplio conocimiento de las más variadas materias, entre ellas el álgebra, permitirá el diseño de algoritmos que resuelvan problemas de forma eficaz.

Muchos “programas para programar” aplicaciones  informáticas se basan también en el álgebra, utilizando matrices y operaciones entre ellas que facilitan y dan mucha potencia a los cálculos estadísticos necesarios. Así, Matlab, R, y otros muchos manejan matrices para el análisis de datos.

Por lo tanto recuerda, que para estudiar informática, es muy importante que tengas claros muchos conceptos de la álgebra tradicional, ya que te facilitará el pensamiento analítico!!

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