7. Arazoa: Hiru txanponak

Gorka y Andoni se encuentran en la biblioteca y Gorka le plantea la siguiente apuesta:

– Voy a lanzar tres monedas al aire. Si todas caen cara te daré diez céntimos. Si todas caen cruz te daré diez céntimos. Pero si caen de alguna otra manera, tú me das cinco céntimos a mí.

– Umm.. Déjame pensarlo un minuto… «al menos dos monedas tendrán que caer igual, porque si hay dos diferentes, la tercera tendrá que caer igual que una de las otras dos. Y si hay dos iguales, entonces la tercera tendrá que ser igual o diferente de las otras dos. Las probabilidades son iguales con respecto a que la tercera moneda sea igual o diferente. Por lo tanto, hay las mismas probabilidades de que las monedas muestren el mismo lado, como que no. Pero Gorka está apostándome diez céntimos contra cinco que no serán todas iguales, de modo que las probabilidades están a mi favor». ¡Sí, Gorka, acepto la apuesta!

¿Podrías decirnos razonadamente de cuánto es la probabilidad de que Andoni gane la apuesta?