10.arazoa: Tarta mozten

Con un solo corte recto puedes dividir una tarta en dos partes. Un segundo corte que atraviese el primero producirá probablemente cuatro partes, y un tercer corte puede llegar a producir siete partes como aparece en la imagen.

¿Cuál es el mayor número de partes que puedes lograr con seis cortes rectos? ¿Y cuántas partes pueden hacerse con siete cortes?
Razona tu respuesta.